A explicação do vôo

Forças sobre um avião no procedimento de descida com velocidade constante e taxa constante

Há uma controvérsia sobre a explicação para a sustentação dos aviões no ar. Para alguns pesquisadores, a justificativa baseada no Princípio de Bernoulli não resolve questões práticas do vôo, que seriam melhor compreendidas com a aplicação das Leis de Newton. Entretanto, há quem argumente que, apesar do modelo de Bernoulli geralmente ser apresentado de forma errada, ele também pode ser usado para explicar o fenômeno.

O princípio de Bernoulli estabelece que se a velocidade de um fluido aumenta, sua pressão diminui. Assim, a asa de um avião o sustentaria porque o ar sobre ela flui mais rapidamente, criando uma região de baixa pressão e, conseqüentemente, uma força resultante apontando para cima.

Uma das falhas desse modelo está na explicação do porquê o ar flui com maior velocidade por cima da asa. Normalmente ela é baseada na idéia de que quando o ar se separa no bordo de ataque (extremidade frontal da asa), a parte que vai por cima tem que chegar ao bordo de fuga (extremidade traseira) ao mesmo tempo em que a parte que vai por baixo. Entretanto, experimentos em túneis de vento mostram que, na verdade, o ar que passa por cima da asa a atravessa consideravelmente antes do que o ar que vai por baixo. Além disso, esse modelo não explica fenômenos como os vôos invertidos.

Como alternativa, há o modelo baseado nas Leis de Newton, que parte do fato de que quando o ar passa pela asa, ele é encurvado para baixo. A primeira Lei de Newton diz que deve haver uma força sobre o ar para encurvá-lo (a ação) e a terceira prevê uma força igual, mas em sentido contrário, sobre a asa (reação).

Para haver sustentação, a asa precisa desviar uma grande quantidade ( m) de ar para baixo, a uma grande velocidade ( v). Em outras palavras, a sustentação é igual à variação de momento ( mv) do ar que ela está desviando (aí entra a segunda Lei de Newton: F = m · dv/dt).

A variação de momento pode ser aumentada ou diminuída mudando-se a velocidade do avião ou alterando-se o ângulo de ataque (entre a linha reta que liga os dois bordos e a direção do movimento do ar com relação à asa – a alteração desse ângulo explica o vôo invertido).

Essa abordagem é tratada com mais detalhes no artigo “Como os aviões voam: uma descrição física do vôo”, escrito por David Anderson e Scott Eberhardt e publicado na revista Física na Escola, V.7, n.2.

Como um contraponto, nessa mesma edição da revista está o artigo “A visão de um engenheiro aeronáutico acerca da sustentação, Bernoulli e Newton”, em que Charles N. Eastlake defende o uso do Princípio de Bernoulli para explicar o vôo, mudando apenas a justificativa para a maior velocidade do ar na parte de cima da asa. Para ele, como a quantidade de massa por segundo em um escoamento deve permanecer constante, quando as linhas de corrente do ar são comprimidas na frente da asa, a área entre elas diminuiu, fazendo com que sua velocidade aumente e o fluxo seja mantido.

Outra forma de abordar o problema é analisando as forças que atuam no avião. No artigo “A física do vôo na sala de aula”, Física na Escola, V.7, n.2, o pesquisador Nelson Studart, da UFSCar, e seu colega Silvio Dahmen, da UFRGS, seguem essa linha.

Basicamente, há quatro forças envolvidas no vôo: 1. Sustentação ( S) – componente da força aerodinâmica perpendicular à direção do vôo; 2. Arrasto ( R) – essencialmente uma força de atrito, é a componente da força aerodinâmica paralela à direção do vôo; 3. Peso ( P) e 4. Tração ( T) – força produzida pelo motor.

Assim, com diagramas como o da figura acima, é possível discutir o equilíbrio de forças em sala de aula. No caso da subida do avião, por exemplo, chega-se à conclusão de que S < P. Esse resultado deve surpreender muitos estudantes que, em geral, têm a idéia preconcebida de que para uma aeronave subir, a força de sustentação deve exceder o seu peso.