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Em um triângulo retângulo qualquer é possível estabelecer relações de medida entre seus lados e seus ângulos.

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O triângulo retângulo possui algumas particularidades relacionadas aos seus lados e ângulos. Considere o triângulo retângulo ABC, veja que AB é a hipotenusa (lado oposto ao ângulo reto e sempre o maior lado do triângulo) e BC e AC são os catetos (lados que formam o ângulo reto).

Triângulo retângulo

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teorema de Pitágoras expressa uma das relações de medida desse triângulo:

Em um triângulo retângulo qualquer, a soma dos quadrados das medidas dos catetos é igual ao quadrado da medida da hipotenusa.

a² = b² + c²

Exemplo: Determine a medida de no triângulo retângulo a seguir:

https://s4.static.brasilescola.uol.com.br/img/2015/03/triangulo-retangulo2.jpg

Utilizando o teorema de Pitágoras, temos:

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a² = b² + c²
a² = 5² + 12²
a² = 25 + 144
a² = 169
√a² = √169
a= 13

Existem outras relações métricas no triângulo retângulo que podem ser expressas através da semelhança entre triângulos, veja:

Em um triângulo retângulo qualquer, o quadrado da medida da altura relativa à hipotenusa é igual ao produto das medidas das projeções ortogonais dos catetos sobre a hipotenusa.

 

Semelhança de triângulos

∆ HBA ≈ ∆ HAC

HB = HA
HA    HC

m = h  → h² = m. n
h     n

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