Em um triângulo retângulo qualquer é possível estabelecer relações de medida entre seus lados e seus ângulos.
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O triângulo retângulo possui algumas particularidades relacionadas aos seus lados e ângulos. Considere o triângulo retângulo ABC, veja que AB é a hipotenusa (lado oposto ao ângulo reto e sempre o maior lado do triângulo) e BC e AC são os catetos (lados que formam o ângulo reto).
O teorema de Pitágoras expressa uma das relações de medida desse triângulo:
Em um triângulo retângulo qualquer, a soma dos quadrados das medidas dos catetos é igual ao quadrado da medida da hipotenusa.
a² = b² + c²
Exemplo: Determine a medida de a no triângulo retângulo a seguir:
Utilizando o teorema de Pitágoras, temos:
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a² = b² + c²
a² = 5² + 12²
a² = 25 + 144
a² = 169
√a² = √169
a= 13
Existem outras relações métricas no triângulo retângulo que podem ser expressas através da semelhança entre triângulos, veja:
Em um triângulo retângulo qualquer, o quadrado da medida da altura relativa à hipotenusa é igual ao produto das medidas das projeções ortogonais dos catetos sobre a hipotenusa.
∆ HBA ≈ ∆ HAC
HB = HA
HA HC
m = h → h² = m. n
h n
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