Cálculos Estequiométricos – Estequiometria

Cálculo estequimétrico é o cálculo das quantidades de reagentes e/ou produtos das reações químicas, feito com base nas Leis das Reações e executado, em geral, com o auxílio das equações químicas correspondentes.

Esse tipo de cálculo segue, em geral, as seguintes regras:

• Escrever a equação química mencionada no problema.

• Acertar os coeficientes dessa equação (lembrando que os coeficientes indicam a proporção em número de moles existentes entre os participantes da reação).

• Estabelecer uma regra de três entre o dado e a pergunta do problema, obedecendo aos coeficientes da equação, e que poderá ser escrita em massa, ou em volume, ou em número de moles, etc., conforme as conveniências do problema.

Exemplo 1

Calcular a massa de óxido cúprico obtida a partir de 2,54 gramas de cobre metálico. (Massas atômicas: O = 16; Cu = 63,5)

Resolução 1

Inicialmente, devemos escrever e balancear a equação química mencionada no problema:

2 Cu + O₂ ⇒ 2 CuO

Vemos na equação que 2 atg de Cu (ou 2 x 63,5 gramas) produzem 2 moles de CuO (ou 2 x (63,5 + 16) = 2 x 79,5 gramas). Surge daí a seguinte regra de três:

2 Cu + O₂ ⇒ 2 CuO
2 x 3,5 ⇒ 2 x 9,5 g
2,54 g ⇒ x

Resolvendo temos:

x = 2,54 x 2 x 79,5/2 x 63,5 => x = 3,18 g CuO

Casos particulares do Cálculo Estequiométrico

Quando são dadas as quantidades de dois reagentes

Vamos calcular inicialmente a massa de NaOH que reagiria com os 147 g de H2S04 mencionado no enunciado do problema:

H2SO4 + 2 NaOH => Na2SO4 + 2H2O

98 g ⇒ 2 x 40g
147 g ⇒ x
x = 120 g NaOH

Isso é impossível, pois o enunciado do problema diz que temos apenas 100 g de NaOH. Dizemos então que, neste problema, o H2SO₄ é o reagente em excesso, pois seus 147 g “precisariam” de 120 g de NaOH para reagir e nós só temos 100 g de NaOH.

Vamos agora “inverter” o cálculo, isto é, determinar a massa de H2SO4 que reage com os 100 g NaOH dados no enunciado do problema:

H2SO₄ + 2 NaOH ⇒ Na₂SO₄ + 2H₂O
98 g ⇒ 2 x 40g
y ⇒ 100 g
y = 122,5 g H2SO₄

Agora isso é possível e significa que os 100 g de NaOH dados no problema reagem com 122,5 g H2SO₄. Como temos 147 g de H2SO₄, sobrarão ainda 147 – 122,5 = 24,5 g H2SO₄ , o que responde à pergunta b do problema.

Ao contrário do H2SO₄ que, neste problema, é o reagente em excesso, dizemos que o NaOH é o reagente em falta, ou melhor, o reagente Iimitante da reação, pois no final da reação, o NaOH será o primeiro reagente a “acabar” ou “e esgotar”, pondo assim um ponto final na reação e determinando também as quantidades de produtos que poderão ser formados.

De fato, podemos calcular:

(reagente em excesso) H2SO₄ + 2 NaOH (regente limitante) ⇒ Na2SO₄ + 2 H₂O

2 x 40 g ⇒ 142 g
100g ⇒ z
z = 177,5 g Na2SO₄

Isso responde à pergunta a do problema. Veja que o cálculo foi feito a partir dos 100 g de NaOH (reagente limitante), mas nunca poderia ter sido feito a partir dos 147 g de H2SO4 (reagente em excesso), pois chegaríamos a um resultado falso, já que os 147 g do H2SO₄, não conseguem reagir integralmente, por falta de NaOH

Quando os reagentes são substâncias impuras

É comum o uso de reagentes impuros, principalmente em reações industriais, ou porque eles são mais baratos ou porque eles já são encontrados na Natureza acompanhados de impurezas (o que ocorre, por exemplo, com os minérios). Consideremos, por exemplo, o caso do calcário, que é um mineral formado principalmente por CaCO₃ (substância principal), porém acompanhado de várias outras substâncias (impurezas): se em 100 g de calcário encontramos 90 g de CaCO₃ e 10 g de impurezas, dizemos que o calcário tem 90% de pureza (porcentagem ou teor de pureza) e 10% de impurezas (porcentagem das impurezas).

Para o cálculo estequiométrico é importante a seguinte definição:

Grau de pureza (p) á o quociente entre a massa (m) da substância principal e a massa (m’) total da amostra (ou massa do material bruto).

Matematicamente: p = m/m’

Note que:

valor de (p) multiplicado por 100 nos fornece a porcentagem de pureza;

da expressão acima tiramos m = m’ . p , que nos fornece a massa (m) da substância principal, a qual entrará na regra de três habitual.

Exemplo

Deseja-se obter 180 litros de dióxido de carbono, medidos nas condições normais, pela calcinação de um calcário de 90% de pureza. Qual a massa de calcário necessária? (Massas atômicas: C = 12; O = 16; Ca = 40)

Resolução

Se a porcentagem de pureza é 90%, o grau de pureza será igual a 90/100 = 0,90

CaCO₃ ⇒ CaO + CO₂
100 g ⇒ 22,4 l (CN)
m’ x 0,90 ⇒ 180 l (CN)

donde resulta: m’ = 100 x 180/0,90 x 22,4 => m’ = 892,8 g de calcário

Quando o rendimento da reação não é o total

É comum uma reação química produzir uma quantidade de produto menor que a esperada pela equação química correspondente. Quando isso acontece dizemos que o rendimento da reação não foi total ou completo. Esse fato pode ocorrer ou porque a reação é “incompleta” (reação reversível) ou porque ocorrem “perdas” durante a reação.

Para esse tipo de cálculo estequiométrico é importante a seguinte definição:

Rendimento (r) de uma reação é o quociente (q) de produto realmente obtida e a quantidade (q’) de produto que seria teoricamente obtida pela equação química correspondente.

Ou seja: r = q/q’

Note que:

O valor (r) multiplicado por 100 nos fornece o chamado rendimento percentual;

Da expressão acima tiramos q = q’ . r , que nos fornece a quantidade (q) de substância que será realmente obtida, a qual entrará na regra de três usual.

Exemplo

Queimando-se 30 gramas de carbono puro, com rendimento de 90%, qual a massa de dióxido de carbono obtida?

Resolução

Se o rendimento percentual é 90%, o rendimento propriamente dito será igual a 90/100 = 0,90. Temos então:

C + O₂ ⇒ CO₂
12 g ⇒ 44 x 0,9 g
30 g ⇒ x

onde resulta: x = 30 x 44 x 0,9/12 => x = 99 g CO2