Transformador de aterramento na conexão “zig-zag”

1. INTRODUÇÃO

Nos artigos anteriores [1], [2], [3], [4], [5], foram tratados os aspectos relativos ao aterramento do neutro em sistemas elétricos industriais, sendo que, especialmente no artigo [5], foram abordadas as situações onde os transformadores de aterramento se aplicam, seus tipos principais, e a forma de se calcular as potencias instantânea e de curto tempo dos mesmos. No presente artigo serão fornecidas informações adicionais sobre o transformador de aterramento na conexão “zig-zag”, o mais utilizado na atualidade, bem como será vista a metodologia de cálculo de sua reatância, parâmetro este que, senão for fornecido ao fabricante, inviabiliza o seu projeto e fabricação.

Com este artigo encerramos uma seqüência prevista de 6(seis), nos quais foram discutidos aspectos do aterramento do neutro, principalmente de sistemas elétricos industriais. Devido à vastidão e importância deste tema, não consideramos, de forma alguma, que o mesmo foi esgotado. Pelo contrario muitos aspectos importantes ainda necessitam ser tratados, mormente se saltarmos para aplicações em outros sistemas elétricos, como os de distribuição e de potencia. Àqueles que desejarem aprofundar um pouco mais, sugerimos a leitura da referencia [6].

1. FUNCIONAMENTO DO TRANSFORMADOR DE ATERRAMENTO“ ZIG-ZAG”

O transformador de aterramento “zig-zag” é constituído por um núcleo magnético de três colunas, sendo que em cada coluna existem dois enrolamentos iguais, indicados na figura 1A. O diagrama vetorial da figura 1B mostra os vetores das bobinas individuais das três colunas, considerando tratar-se de um sistema trifásico. Observa-se neste diagrama que os vetores acompanham as respectivas polaridades estabelecidas para as bobinas, conforme marcado na figura 1A.

Na conexão da figura 1A, a primeira bobina do primeiro núcleo é ligada com a segunda bobina do segundo núcleo, sendo esta com a polaridade trocada. A primeira bobina do segundo núcleo é ligada com a segunda bobina do terceiro núcleo, sendo esta de polaridade trocada. Finalmente, a primeira bobina do terceiro núcleo é ligada com a segunda bobina do primeiro núcleo, sendo esta de polaridade trocada.

Quando o transformador é ligado ao sistema trifásico sem falta à terra, forma-se então o diagrama vetorial da figura 1C, onde as tensões AA_1, BB_1, CC_1, são as tensões de fase para neutro. Pode ser verificado que o transformador funciona na realidade como um reator de alta impedância, pois não existe enrolamento secundário, sendo absorvida somente uma pequena corrente de excitação. As formas de conexão das bobinas e do diagrama vetorial sugerem o nome escolhido de “conexão zig-zag”.

Quando ocorre um curto fase-terra no sistema, a situação modifica-se, pois a corrente de falta fase-terra é constituída de três vezes a corrente de seqüência zero [5], isto é, I_FT = 3I₀. Considerando que as correntes de seqüência zero se distribuem como na figura 2, pode ser visto que em cada coluna do núcleo magnético, o fluxo total, e também o de dispersão, é praticamente nulo, pois as bobinas de uma mesma coluna, que possuem polaridade contrária, são percorridas por correntes  iguais em módulo e ângulo.

Esta configuração conduz a um baixo valor de reatância de dispersão, que essencialmente forma a impedância do transformador de aterramento e dos transformadores em geral. Esta reatância é a reatância de seqüência zero do transformador (X_OT).

Existem técnicas construtivas que permitem alterar a reatância do transformador de aterramento, de forma que se pode aplicá-lo com baixa ou alta reatância.

Por exemplo, quando se utiliza o neutro do transformador de aterramento aterrado por meio de resistor, deseja-se baixa reatância de sequencia zero, para que a mesma não interfira no nível de curto limitado pelo resistor. Quando o referido neutro é solidamente aterrado, deseja-se obter uma reatância compatível com o nível de curto fase-terra preestabelecido pelo projetista, o qual deve seguir os princípios discutidos no próximo item.

1. DETERMINAÇÃO DA REATANCIA DE SEQUENCIA ZERO DO TRASNFORMADOR DE ATERRAMENTO

 3.1. CONSIDERAÇÕES

Os sistemas trifásicos são susceptíveis de sofrer sobretensões durante períodos de falta à terra, que podem ser classificadas em sobretensões transitórias, e sobretensões temporárias.

Quando ocorre um curto fase-terra em uma das fases de um sistema trifásico com neutro isolado, conforme figura 3, as correntes resultantes são de natureza capacitiva, que circulam também pelos enrolamentos do transformador, formando um circuito LC. Devido ao baixo valor da corrente capacitiva, esta em geral é intermitente, gerando pequenos arcos elétricos que são de natureza não linear. A corrente gerada possui harmônicas de alto espectro de frequência, que podem então excitar o circuito LC, levando-o à ressonância. As tensões são então amplificadas, nas capacitâncias de fase para terra das fases sãs e nas bobinas do transformador.

Figura 3 – Circuito de circulação da corrente fase-terra em sistema com neutro isolado

Devido á intermitência do curto, as tensões amplificadas sofrem um processo de aumento sucessivo, denominado “escalonamento”. As tensões amplificadas são as de fase-terra nas fases sãs (fases a, b, na figura 3, onde o curto fase-terra foi estabelecido na fase c). Quando, no processo de escalonamento, as tensões fase-terra nas fases sãs atingem valores da ordem de 5-6 P.U, ocorre a ruptura da isolação de uma ou das duas para terra (em pontos e equipamentos tais como motores, cabos isolados, transformadores e outros componentes), que resultam em duplo ou triplo curto à terra, cuja conseqüência é o desligamento do sistema pela proteção.As tensões geradas no processo de escalonamento são denominadas sobretensões  transitórias.

O controle das sobretensões transitórias devidas à ocorrência de faltas à terra, é realizado através do aterramento do neutro. Com aplicação de resistores no neutro dimensionados conforme teoria exposta nos artigos anteriores [1] [2] as sobretensões de fase-terra nas fases sãs são controladas de forma que atingem no máximo o valor da tensão de fase-fase, isto é se elevam de  , pois em regime normal, sem curto fase-terra, estas tensões são iguais em módulo, á tensão fase neutro.

Os resistores no neutro amortecem o circuito LC considerado anteriormente, de forma que a ressonância é evitada.

Se o neutro é solidamente aterrado, existe um controle ainda mais efetivo das sobretensões transitórias, e dependendo dos parâmetros do circuito, as tensões das fases sãs para terra não ultrapassam de 80% da tensão fase-fase, no momento do curto fase-terra.

As sobretensões das fases sãs para a terra, que ocorrem no momento de um curto fase-terra em sistemas que possuem o neutro aterrado de forma a controlar as sobretensões transitórias, são denominadas “sobretensões temporárias”.

3.2. BASES PARA DIMENSIONAMENTO DA REATANCIA DOS TRANSFORMADORES DE ATERRAMENTO

Tendo em vista o que foi exposto, para que um sistema elétrico trifásico sobreviva durante um curto fase-terra, é necessário no mínimo controlar as sobretensões transitórias.

Com resistor no neutro dimensionado adequadamente, as sobretensões transitórias são eliminadas, e as tensões de fase terra nas fases sãs são controladas e atingem no máximo o valor fase-fase. Nestes sistemas os para-raios utilizados das fases para terra devem ser de tensão nominal fase-fase (tensão plena), denominados “para-raios 100%”.

Quando o neutro é solidamente aterrado pode-se conseguir que as tensões das fases sãs para terra atinjam no máximo 80% da tensão fase–fase. O sistema é denominado então “efetivamente aterrado”, e os para-raios são denominados então “para-raios 80%”.

As condições para controlar as sobretensões transitórias, mas utilizando para-raios 100% podem ser resumidas na tabela 1 abaixo. A demonstração das condições indicadas na tabela pode ser encontrada, por exemplo, em [6].

As condições para controlar as sobretensões transitórias e ainda utilizar para-raios 80%, somente são atingidas em sistemas solidamente aterrados e efetivamente aterrados, onde os parâmetros do sistema possuem as relações indicadas na tabela 2.

Tabela 2: Condições para eliminação das sobretensões transitórias, mas utilizando para-raios 80%

Nas tabelas 1 e 2 anteriores, os parâmetros X₁, X_O, R_O, são as reatância de sequencia positiva, reatância de sequencia zero, e resistência de sequencia zero, respectivamente, as quais são parte integrante das impedâncias de sequencia positiva (Z₁), e zero(Z₀) que juntamente com a impedância de sequencia negativa (Z₂) são utilizadas para cálculos da corrente de falta à terra e das tensões fase-terra. Z_1, Z_2, Z₀ são impedâncias equivalentes de Thévenin, vistas do ponto de falta, que podem ser escritas como:

Z₁ = R₁ + jX₂ ; Z₂ = R₂ + j X₂ ;  Z₀ = R₀ +j X_O  ;

Nos sistemas de potencia (SEP), pode-se considerar     Z ₁ = Z₂  e  R₁ = R₂ =0

1. EXEMPLO DE DIMENSIONAMENTO DE TRANSFORMADOR DE ATERRAMENTO

Para ilustrar o calculo da reatância e da potencia de um transformador de aterramento, vamos utilizar um sistema de potencia, com potencia de curto circuito de 1000 MVA, na tensão de 138 kV, alimentando um transformador de 20MVA, 138/69 KV, Z% = 8,5% , conexão delta-delta, que alimenta uma linha de transmissão de 69kV com as seguintes características:

X₁  =  X₂  =  10  Ohms

R_0L =  2  Ohms

X_0L = 35 Ohms

Deverá ser instalado um transformador de aterramento na barra de 69 kV do secundário do transformador, barra esta que alimenta a linha de transmissão. O transformador de aterramento será solidamente aterrado e deverá ser dimensionado de forma que possam ser instalados para-raios 100% no final da LT, como primeira solução, e para-raios 80%, como segunda solução.

SOLUÇÕES

Utilizaremos o método P.U, considerando a potencia base de 100.000 kVA (100 MVA), e as tensões nominais em kV dos lados primários e secundário como tensões bases.

Nestas condições as relações básicas para trabalho são as seguintes:

kVA_B =  kV I_{B ;}     I_B = kVA_B /kV_B ;   Z_B = 1000kV_B /  I_B ;  Z_B  =  KV_B² / MVA_B

 Z_P.U = Z_Ohm MVA_B/ kV_B²;      Z_Ohm = Z_P.U KV_B² / MVA_B

As impedâncias percentuais dos transformadores são transformadas em P.U (Z_{T P.U}) pela relação:

Z_{T P.U} = Z% /MVA_T onde MVA_T é a potencia do transformador em MVA e Z% é a impedância percentual do mesmo.

A impedância da fonte em P.U(Z_{F P.U}), é diretamente obtida da relação:

Z_{F P.U} = MVA_B / P_CCF, onde P_CCF é a potencia de curto circuito da fonte em MVA.

CASO 1 – USO DE PARA-RAIOS 100% NO FINAL DA LT

Aplicando as relações acima, e considerando ainda que Z ₁ = Z₂  e  R₁ = R₂ = 0 para a fonte e transformador, teremos os seguintes valores em P.U:

Fonte:     X_1F = X_2F =  100 / 1000 = 0.1

Transformador:     X_1T = X_2T = 8.5 / 20 = 0.425

Para a LT de 69 kV :

X_1L = X_2L = 10 x 100 / 69² = 0,21

 R_OL = 2 x 100 / 69² = 0,042

 X_0L = 35 x 100 / 69² = 0,74

As impedâncias equivalentes de Thévenin vistas do final da linha são:

X₁= X_1F  + X_1T+ X_1L  = 0,1 + 0,425 + 0,21 = 0,735

 X_O = X_OL+ X_OT = 0,74 + X_OT

Porém,na primeira hipótese, de utilizarmos para-raios 100% ,a condição é:

X_O = 10 X₁ = 10 x 0,735 =7,35

 X_OT = 7,35 – 0,74 = 6,61

 X_OT(Ohms)  = 6,61 x 69² / 100=  315 Ohms

O curto fase–terra, em P.U, no final da linha valerá:

I_FT = 3 / (R_O +jX_o+ j 2X₁) = 3 / (  R_O + j10X₁ +j2X₁ ) = 3 / (R_O+ j 12X₁)

 I_FT  = 3 / ( 0,042 + j 12 x 0,735) = 0,34 P.U

 I_B =100000 /  69 = 837 A

 I_FT = 0,34 x 837 = 285 A

Para calcular a potencia do transformador de aterramento, devemos considerar o curto fase terra que ocorre na barra de 69kV, onde apresenta valor superior ao que ocorre no final da linha.

Denominando este curto de I_N , segue que seu valor em P.U será:

I_N = 3 / [X_OT +2 (X_1S +X_1T )]  = 3 / [ 6,61 + 2 x ( 0,1 + 0,425)]

 I_N = 0,39 P.U

 I_N = 0,39 x 837 = 326 A

A potencia instantânea do transformador de aterramento P_TAT(INST) de acordo com o artigo anterior, vale:

P_TAT(INST)= 326 x 69/  = 12987 @ 13000 kVA

A potencia de curto tempo, 10 segundos, P_TAT(10S) será:

 P_TAT(10S)  = 13000/10  = 1300 kVA

CASO 2 – USO DE PARA-RAIOS 80% NO FINAL DA LINHA

 Neste caso, deve ser utilizada a relação da tabela 2, isto é X₀ = 3X₁. Refazendo os cálculos segue que:

X_O = 3 X₁ = 3x 0,735 = 2,21

 X_OT = 2,21 – 0,74 = 1,47

 X_OT(Ohms)  = 1,47x 69² / 100=  67 Ohms

O curto fase-terra no final da linha será recalculado da seguinte forma:

 I_FT = 3 / (R_O + jX_o+ j 2X₁) = 3 / (R_O + j3X₁ +j2X₁ ) = 3 / (R_O + j 5X₁)

 I_FT= 3 / ( 0,042 + j 5x0,735) =0,776  P.U

 I_B = 100000 /  x 69 = 837 A

 I_FT = 0,776 x 837 = 650A

O curto fase-terra na barra de 69 kV, para calculo da potencia do transformador de aterramento vale:

I_N = 3 / [X_OT +2 (X_1S +X_1T )]   = 3 / [ 1,47 + 2 x ( 0,1 + 0,425)]

 I_N = 1,19P.U

 I_N = 1,19x 837 = 996A

A potencia instantânea do transformador de aterramento P_TAT(INST) de acordo com o artigo anterior, [5] vale:

P _TAT(INST)= 996x 69/@ 39678 kVA @  40000 kVA

A potencia de curto tempo, 10 segundos, P_TAT(10S) será:

 P_TAT(10S)  = 40000/10  = 4000 kVA