Reta numérica dos números inteiros

A reta numérica dos números inteiros representa um conjunto que possui números negativos e positivos.

O conjunto dos números inteiros é representado por (Z). Um número é considerado inteiro quando não apresenta casas decimais, ou seja, números após uma vírgula. Pertencem a esse conjunto os números inteiros positivos, inteiros negativos e o zero. Veja um exemplo da representação desse conjunto:

Z = { … -5, – 4, – 3, – 2, – 1, 0, + 1, + 2, + 3, + 4, + 5 …}

Reta Numérica

A reta numérica do conjunto dos inteiros é infinita. Representamos essa ocorrência colocando uma seta nos dois lados da reta. Veja:

Os números na reta numérica são dispostos em relação ao zero. Assim, os números positivos ficam do lado direito da reta, e os negativos, do lado esquerdo. O lado positivo é organizado de forma crescente, ou seja, do menor termo numérico para o maior. Exemplo:

Z = {0, + 1, + 2, + 3, + 4, + 5 …}

Ordem crescente: 1 < 2 < 3 < 4 < 5 < …

Já os números do lado negativo da reta são organizado de forma decrescente, isto é, do maior para o menor. Exemplo:

Z = {… – 5, – 4, – 3, – 2, – 1, 0}

Ordem decrescente: – 1 > – 2 > – 3 > – 4 > – 5 > …

Em relação aos termos negativos, podemos chamá-los ainda de mais negativos ou menos negativos em relação ao zero. Exemplo:

O número – 5 é mais negativo em relação ao -1. Isso acontece porque o – 5 está mais distante do zero na reta numérica.
O número – 2 é menos negativo em relação ao – 4. Isso acontece porque o – 2 está mais próximo do zero.

Veja a representação da reta numérica dos inteiros:

Ao observar todos os termos de uma reta numérica, é possível concluir que a ordem geral da reta é crescente, pois os números são organizados do menor para o maior. Na imagem da reta acima, temos que – 9 é o menor número representado na reta numérica e que + 8 é o maior. Para praticar um pouco os conceitos estudados, faremos alguns exemplos.

Exemplos:

1) Organize os números do conjunto A na reta numérica: A = { -2, + 6, -9, + 8, – 8, – 1, + 5, 0, – 3}

Resolução: