A Geometria espacial é muito importante para seu vestibular. Separamos um resumo das noções básicas que devem estar bem entendidas para o estudo mais aprofundado sobre esse tópico.
Geometria Espacial
1) Posição Relativa entre Retas
Retas Coincidentes
Duas retas são coincidentes quando são coplanares e possuem todos os pontos em comum.
Retas Paralelas
Duas retas são paralelas quando são coplanares e não possuem nenhum ponto em comum.
Retas Concorrentes
Uma reta é concorrente quando possuem apenas um ponto em comum, ou seja, se cruzam.
OBS: Duas retas que são concorrentes e formam entre si um ângulo de 90° são chamadas de Perpendiculares.
Perceba que elas se cruzam e também formam 90° entre si.
Retas Reversas
Duas retas são reversas quando não forem coplanares, ou seja, não forem do mesmo plano e não paralelas.
Um exemplo de pares de retas reversas.
2) Posição Relativa entre Reta e Plano
No estudo da geometria espacial usamos muito os conhecimentos entre planos e temos que relacionar muitos elementos que não estão presentes no mesmo plano. Assim, temos como relacionar a posição de uma reta e um plano qualquer pelas seguintes relações:
Reta Contida num Plano
Uma reta é dita contida num plano, quando todos os seus pontos fizerem parte a esse plano, ou seja, quando esse plano conter todos os pontos dessa reta.
Reta Paralela a um Plano
Uma reta é paralela a um plano quando eles não tiverem nenhum ponto em comum.
Perceba que a reta “r” é paralela tanto ao plano “α” quanto ao plano “β”.
Reta Secante ou Concorrente ao Plano
Uma reta é secante, ou concorrente, quando ela possui apenas um ponto em comum com o plano.
OBS: Uma reta é Perpendicular ao plano quando formar 90° com o plano concorrente a ela.
3) Posição relativa entre Planos
Podemos analisar, também, a posição relativa entre planos no espaço. São infinitos planos que podem se cruzar ou não, gerando tais relações:
Planos Paralelos
Dois planos são paralelos quando não possuírem nenhum ponto em comum.
Perceba que a reta “r” contida no plano alfa é paralela à reta “s” contida no plano Beta.
Panos Secantes
Dois planos serão secantes quando a interseção entre eles for uma reta.
perceba que a reta “r” é a interseção entre os planos alfa e beta e que “P” é um ponto em comum entre eles pois pertence à reta.
OBS: Dois planos serão Perpendiculares quando eles formarem 90° entre si.
Planos Coincidentes
Dois planos serão coincidentes quando possuem todos os seus pontos em comum.
