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Introdução

A Geometria está apoiada sobre alguns postulados, axiomas, definições e teoremas, sendo que essas definições e postulados são usados para demonstrar a validade de cada teorema. Alguns desses objetos são aceitos sem demonstração, isto é, você deve aceitar tais conceitos porque os mesmos parecem funcionar na prática!

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A Geometria permite que façamos uso dos conceitos elementares para construir outros objetos mais complexos como: pontos especiais, retas especiais, planos dos mais variados tipos, ângulos, médias, centros de gravidade de objetos, etc.

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Algumas definições

Polígono: É uma figura plana formada por três ou mais segmentos de reta que se intersectam dois a dois. Os segmentos de reta são denominados lados do polígono.Os pontos de intersecção são denominados vértices do polígono. A região interior ao polígono é muitas vezes tratada como se fosse o próprio polígono

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Polígono convexo: É um polígono construído de modo que os prolongamentos dos lados nunca ficarão no interior da figura original. Se dois pontos pertencem a um polígono convexo, então todo o segmento tendo estes dois pontos como extremidades, estará inteiramente contido no polígono.

Polígono No. de lados Polígono No. de lados
Triângulo 3 Quadrilátero 4
Pentágono 5 Hexágono 6
Heptágono 7 Octógono 8
Eneágono 9 Decágono 10
Undecágono 11 Dodecágono 12

Polígono não convexo: Um polígono é dito não convexo se dados dois pontos do polígono, o segmento que tem estes pontos como extremidades, contiver pontos que estão fora do polígono.

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Segmentos congruentes: Dois segmentos ou ângulos são congruentes quando têm as mesmas medidas.

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Paralelogramo: É um quadrilátero cujos lados opostos são paralelos. Pode-se mostrar que num paralelogramo:

  1. Os lados opostos são congruentes;
  2. Os ângulos opostos são congruentes;
  3. A soma de dois ângulos consecutivos vale 180o;
  4. As diagonais cortam-se ao meio.

https://www.algosobre.com.br/images/stories/matematica/geom_plana_05.png https://www.algosobre.com.br/images/stories/matematica/geom_plana_06.png

Losango: Paralelogramo que tem todos os quatro lados congruentes. As diagonais de um losango formam um ângulo de 90o.

Retângulo: É um paralelogramo com quatro ângulos retos e dois pares de lados paralelos.

https://www.algosobre.com.br/images/stories/matematica/geom_plana_07.png https://www.algosobre.com.br/images/stories/matematica/geom_plana_08.png

Quadrado: É um paralelogramo que é ao mesmo tempo um losango e um retângulo. O quadrado possui quatro lados com a mesma medida e também quatro ângulos retos.

Trapézio: Quadrilátero que só possui dois lados opostos paralelos com comprimentos distintos, denominados base menor e base maior. Pode-se mostrar que o segmento que liga os pontos médios dos lados não paralelos de um trapézio é paralelo às bases e o seu comprimento é a média aritmética das somas das medidas das bases maior e menor do trapézio.

https://www.algosobre.com.br/images/stories/matematica/geom_plana_09.png geom_plana_10.png

Trapézio isósceles: Trapézio cujos lados não paralelos são congruentes. Neste caso, existem dois ângulos congruentes e dois lados congruentes. Este quadrilátero é obtido pela retirada de um triângulo isósceles menor superior (amarelo) do triângulo isósceles maior.

“Pipa” ou “papagaio”: É um quadrilátero que tem dois pares de lados consecutivos congruentes, mas os seus lados opostos não são congruentes.

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Neste caso, pode-se mostrar que as diagonais são perpendiculares e que os ângulos opostos ligados pela diagonal menor são congruentes.

 

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