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    Função do 1º Grau: Função Quadrática e Estudo do Sinal

    Função do 1º Grau: Função Quadrática e Estudo do Sinal – Funções do primeiro grau são também são conhecidas como polinômios lineares. O nome “linear”, claro, vem do fato de que eles ocorrem em linhas. Em particular, As funções de primeiro grau são linhas que não são horizontais nem verticais.

    y = ax + b

    Mais frequentemente, a letra m é usada como o coeficiente de x em vez de a, e é usada para representar a inclinação da linha.

    A letra b, a constante aditiva, é muitas vezes referida como intercepção y, a localização no eixo y através da qual a linha passa.

    Funções lineares possuem estas características:

    • uma raiz real;
    • não possui extrema;
    • não apresenta nenhum ponto de inflexão;
    • a linha e o ponto de simetria estão em todos os lugares;
    • o intervalo é o conjunto de números reais;
    • apresenta taxa constante de aumento ou diminuição;
    • pode ser construído a partir de dois pontos distintos ou dois pedaços de informação;
    • tem uma forma fundamental;
    • as raízes são solucionáveis por uma equação racional (função quadrática).

    Função quadrática

    Uma equação quadrática é uma equação polinomial de segunda ordem em uma única variável x:

    ax² + bx + c = 0,

    com a0. Por ser uma equação polinomial de segunda ordem, o teorema fundamental da álgebra garante que ela tenha duas soluções. Essas soluções podem ser reais ou complexas.

    Estudo do sinal

    O estudo do sinal de qualquer função do primeiro grau significa determinar os valores de:

    x para os quais y é positivo;
    x para os quais y é zero;
    x para os quais y é negativo.

    Considerando uma função afim y = f(x) = ax + b, realizar o estudo do sinal dessa função se traduz em entender os operantes do polinômio.

    Assim:

    X = – b
    ——
    a

    A função é crescente quando a > 0 e decrescente quando a < 0.

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